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已知函數(shù)f（x）=x²-2lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P（x₀，y₀）（其中x₀在x₁與x₂之間），使得點(diǎn)P處的切線l平行于直線AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)x₀=

x1+x2

2

時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試判斷函數(shù)f（x）的圖象上是否存在“中值伴隨切線”，若存在，請(qǐng)求出“中值伴隨切線”．

設(shè)集合M={x|

x-2

3

+

x-3

2

=

3

x-2

+

2

x-3

}，N={x|

x-6

5

+

x-5

6

=

5

x-6

+

6

x-5

}，則M∩N=．

已知向量

a

=（cosα，-1），

b

=（2，1+sinα），且

a

•

b

=-1．
（1）求tanα的值；
（2）求

2sinα-3cosα

4sinα-9cosα

的值．

在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（4，7），直線y=kx-k（k≠0）與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍為．

“三個(gè)數(shù)a、b、c不都為0”的否定為（　�。�

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={1，3，5，7}，B={2，4，5，7}，則∁_UA∩∁_UB=（　　）

若sin（π-α）-cos（-α）=

1

2

，則sin³（π+α）+cos³（2π+α）的值是．

命題“若α=

π

4

，則tanα=1”的否命題是（　�。�

已知命題p：對(duì)任意x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，則“非p”是（　　）

冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（3，

3

），則f（x）的解析式為（　�。�