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已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄=16，S₆=36．
（1）求a_n；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=q^a_n（q∈R，q＞0），T_n=

1

b1b2

+

1

b2b3

+…+

1

bnbn+1

，求T_n．

6為同學(xué)站成一排，甲、乙兩名同學(xué)必須相鄰的排法共有種（用數(shù)字回答）

（1）由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)？
（2）某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選4人分別到西部四城市參加中國西部經(jīng)濟(jì)開發(fā)建設(shè)，其中甲同學(xué)不到銀川，乙不到西寧，共有多少種不同派遣方案？
（3）將5個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子中，要求每一個(gè)盒子至少有一個(gè)小球，共有多少種不同的放法？

七個(gè)同學(xué)排成一列縱隊(duì)進(jìn)行廣播操表演，其中三位同學(xué)穿白衣服，四位同學(xué)穿紅衣服，若除最前面的一個(gè)同學(xué)外，其余每個(gè)同學(xué)看見前面的同學(xué)穿紅衣服的人數(shù)比穿白衣服的人數(shù)多．那么所有滿足條件的不同排法總數(shù)是（　�。�

同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律，設(shè)第n個(gè)圖案中黑色瓷磚數(shù)為a_n，白色瓷磚數(shù)為b_n，則

a40

b40

=（　�。�

觀察下列式子：
1+

1

22

＜

3

2

，1+

1

22

+

1

32

＜

5

3

，1+

1

22

+

1

32

+

1

42

＜

7

4

，…
據(jù)以上式子可以猜想：1+

1

22

+

1

32

+

1

42

+…+

1

20152

＜．

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，反設(shè)正確的是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n=

Sn

+

Sn-1

（n≥2），分別求出S₁，S₂，S₃，S₄，通過歸納猜想得到S_n=（　�。�

已知sinα-sinβ=-

1

3

，cosα-cosβ=

1

2

，求cos（α-β）的值．

有下列命題，其中正確的個(gè)數(shù)（　�。�
①終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；
②同名三角函數(shù)值相同，角不一定相同；
③終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；
④不相等的角，同名三角函數(shù)也不相同．