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已知數(shù)列{a_n}滿足a₁+3•a₂+3²•a₃+…+3^n-1•a_n=

n

2

，則a_n=．

已知

a

=（sin

4θ

3

，cos

4θ

3

），

b

=（-sin

2θ

3

，cos

2θ

3

），且θ∈[0，

π

3

]．
（1）求

a • b

| a + b |

的最值； 
（2）若|k

a

+

b

|=

3

|

a

-k

b

|（k∈R），求k的取值范圍．

已知正四面體ABCD的棱長為1，則

AB

•

CD

=（（　　）

已知共面向量

a

，

b

，

c

滿足|

a|

=|

b

|=1，＜

a

，

b

＞=120°且＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=60°，則|

c

|的最大值為（　　）

在曲線y=

1

1+x2

上求一點，使通過該點的切線平行于x軸，并求切線方程．

函數(shù)y=3x2-3x-2的遞增區(qū)間為．

已知函數(shù)f₁（x）=e^|x-2a+1|，f₂（x）=e^|x-a|+1，x∈R，1≤a≤6．
（1）若a=2，求使f₁（x）=f₂（x）的x的值；
（2）若|f₁（x）-f₂（x）|=f₂（x）-f₁（x）對于任意的實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求函數(shù)g（x）=

f1(x)+f2(x)

2

-

|f1(x)-f2(x)|

2

在[1，6]上的最小值．

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的上一場進球與本場進球有無關(guān)系”的調(diào)查活動，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

	有關(guān)系	無關(guān)系	不知道
人數(shù)	500	600	900

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取樣本，已知從持“有關(guān)系”態(tài)度的人中抽取了5人，求總樣本容量．
（2）持“有關(guān)系”態(tài)度的人中，40歲以下和40歲以上（含40歲）的比例為2：3，從抽取的5個樣本中，再任選2人作訪問，求至少1人在40歲以下的概率．

設(shè)F為雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦點，P是雙曲線上的點，若它的漸近線上存在一點Q（在第一象限內(nèi)），使得

FP

=2

PQ

，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�

雙曲線x²-y²=1的漸近線方程為．