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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）（x∈R）滿足|f（x）+（
1-x2
1+x2
）2|≤
1
3
，且|f（x）-（
2x
1+x2
）2|≤
2
3
．則f（0）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），求
1
c+1
+
9
a+9
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=e2x-4aex-2ax，g（x）=x2+5a2，a∈R
（1）若f（x）在R上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）記F（x）=f（x）+g（x），求證：F（x）≥
4(1-ln2)2
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數，C2：
x=6cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）．
（Ⅰ）C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C1上的點P對應的參數t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=-3
3
+
3
t
y=-3-t
（t為參數）距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在矩形ABCD中，E為CD中點，若
BE
=x
BC
+y
BA
，則x+y=
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列式子正確的是（　　）
A、（
a
-
b
）2=
a
2-
b
2
B、
a
|
a
|=
a
2
C、|
a
-
b
|≥|
a
|-|
b
|
D、
a
-（
b
-
c
）=（
a
-
b
）-
c

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BE∥AF，BC∥AD，BC=
1
2
AD，BE=
1
2
AF，G、H分別為FA、FD的中點．
（1）在證明：四邊形BCHG是平行四邊形．
（2）C、D、F、E四點是否共面？若共面，請證明，若不共面，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

關于三條不同直線a，b，l以及兩個不同平面α，β，下面命題正確的是（　�。�
A、若a∥α，b∥α，則a∥b
B、若a∥α，b⊥α，則b⊥α
C、若a⊥α，α∥β，則α⊥β
D、若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，則l⊥α

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（ax+1）-ax．
（1）當a=1時，試討論函數f（x）的單調性；
（2）若g（x）=f（x）+x3-x2在[1，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知海島A與海岸公路BC的距離為50km，B、C間的距離為100km，從A到C，必須先坐船到BC上某一點D，船速為25km/h，再乘汽車，車速為50km/h．
設∠BAD=θ．記∠BAD=α（α為確定的銳角，滿足tanα=
1
2

（1）試將由A到C所用時間t表示為θ的函數t（θ），并指出函數的定義域；
（2）問θ為多少時，使從A到C所用時間最少？并求出所用的最少時間．

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同步練習冊答案