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科目: 來(lái)源: 題型:

雙曲線(xiàn)x2-y2=10的漸近線(xiàn)方程
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

棱長(zhǎng)為4的正方體被一平面截成兩個(gè)幾何體,其中一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么該幾何體的體積是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是4cm,過(guò)BC的一個(gè)平面交側(cè)棱AA'于D,若AD=2cm,求截面△BCD的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
kx
1+x
,k∈R.
(1)討論f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)k=1時(shí),求f(x)在[0,+∞)上的最小值,并證明
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
<ln(1+n).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列的各項(xiàng)分別是:
1
1×2
,
1
2×3
,
1
3×4
,…,
1
n×(n+1)
,
它的前n項(xiàng)和為Sn
(1)計(jì)算:S1,S2,S3,由此猜想Sn的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)得到的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=8x有公共的焦點(diǎn),且雙曲線(xiàn)的離心率為2,則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A、x2-
y2
3
=1
B、y2-
x2
3
=1
C、x2-
y2
9
=1
D、y2-
x2
9
=1

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓心C在x軸上的圓過(guò)點(diǎn)A(2,2)和B(4,0).
(1)求圓C的方程;
(2)求過(guò)點(diǎn)M(4,6)且與圓C相切的直線(xiàn)方程;
(3)已知線(xiàn)段PQ的端點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,5),端點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng),求線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)N的軌跡.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,某工廠(chǎng)生產(chǎn)的一種無(wú)蓋紙筒為圓錐形,現(xiàn)一客戶(hù)訂制該圓錐紙筒,并要求該圓錐紙筒的容積為π立方分米.設(shè)圓錐紙筒底面半徑為r分米,高為h分米.
(1)求出r與h滿(mǎn)足的關(guān)系式;
(2)工廠(chǎng)要求制作該紙筒的材料最省,求最省時(shí)
h
r
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)分別是F1(-2,0),且雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3).
(1)求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn),若直線(xiàn)l平行于直線(xiàn)AP,且l與雙曲線(xiàn)交于M,N兩點(diǎn),若|
AM
+
AN
|=4,試求直線(xiàn)l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alnx+
b
x
(a,b≠0,a,b∈R)
(1)當(dāng)b=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)b=a2時(shí),若存在x0∈(0,e],使得f(x0)<0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案