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科目： 來(lái)源： 題型：

將一根長(zhǎng)為6米的細(xì)繩任意剪成3段，則三段長(zhǎng)度都不超過(guò)3米的概率為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知平面區(qū)域Ω={(x，y)|
y≥0
y≤
4-x2
，直線(xiàn)y=mx+2m和曲線(xiàn)y=
4-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M），若0≤m≤1，則P（M）的取值范圍為（　�。�
A、(0，
π-2
2π
]
B、(0，
π+2
2π
]
C、[
π+2
2π
，1]
D、[
π-2
2π
，1]

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科目： 來(lái)源： 題型：

△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，頂點(diǎn)A、B、C處分別有一枚半徑為1的硬幣（頂點(diǎn)A、B、C分別與硬幣的中心重合）．向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn)，那么該點(diǎn)落在陰影部分的概率為（　�。�
A、1-
π
24
B、1-
π
48
C、
π
24
D、
π
48

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a，b都是區(qū)間[0，4]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，那么函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+b2x+2在x∈R上是增函數(shù)的概率是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，8），
b
=（-4，2）．若
c
=2
a
-
b
，則向量
c
=（　　）
A、（0，18）
B、（8，14）
C、（12，12）
D、（-4，20）

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科目： 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有兩種投資方案，一年后投資盈虧的情況如下：
（1）投資股市：
投資結(jié)果獲利40%不賠不賺虧損20%
概  率
1
2
1
8
3
8
（2）購(gòu)買(mǎi)基金：
投資結(jié)果獲利20%不賠不賺虧損10%
概  率p
1
3
q
（Ⅰ）當(dāng)p=
1
4
時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）已知甲、乙兩人分別選擇了“投資股市”和“購(gòu)買(mǎi)基金”進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于
4
5
，求p的取值范圍；
（Ⅲ）丙要將家中閑置的10萬(wàn)元錢(qián)進(jìn)行投資，決定在“投資股市”和“購(gòu)買(mǎi)基金”這兩種方案中選擇一種，已知p=
1
2
，q=
1
6
，那么丙選擇哪種投資方案，才能使得一年后投資收益的數(shù)學(xué)期望較大？給出結(jié)果并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
為單位向量，且
a
•
b
=m，則|
a
+t
b
|（t∈R）的最小值為（　�。�
A、
1+m2
B、1
C、|m|
D、
1-m2

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科目： 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任取2個(gè)數(shù)a，b，若向量
m
=（a，b），則|
m
|≤1的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
π
2
D、
π
4

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC，在AB上取一點(diǎn)M，使AM=
1
3
AB，在AC上取一點(diǎn)N，使AN=
1
3
AC，在CM的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)P，使MP=
1
2
CM，在BN的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)Q，使NQ=
1
2
BN，試用向量的方法證明P、A、Q三點(diǎn)共線(xiàn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，則
AB
•
AC
=
 
．

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