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已知集合A={x|

x+3

x+1

≤2}，B={x|（x-a-1）（2a-x）＞0，a＜1}，若B⊆A，則a的取值范圍為．

已知拋物線的頂點為坐標原點，對稱軸為x軸，且過點P（-2，2

2

），則拋物線的方程為．

設x、y為實數(shù)，集合A={（x，y）|y²-x-1=0}，B={（x，y）|16x²+8x-2y+5=0}，C={（x，y）|y=kx+b}，問是否存在自然數(shù)k，b使（A∪B）∩C=∅？

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq²}，其中a≠0，a，d，q∈R，且M=P，求實數(shù)q的值．

銀川市有甲，乙兩家室內羽毛球館，兩家設備和服務都相當，但收費方式不同．甲羽毛球館每小時50元；乙羽毛球館按月計費，一個月中30小時以內（含30小時）900元，超過30小時的部分每小時20元．肖老師為了鍛煉身體，準備下個月從這兩家羽毛球館中選擇一家進行健身活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時．設甲羽毛球館健身x小時的收費為f（x）元，乙羽毛球館健身x小時的收費為g（x）元．
（Ⅰ）當15≤x≤40時，分別寫出函數(shù)f（x）和g（x）的表達式；
（Ⅱ）請問肖老師選擇哪家羽毛球館健身比較合算？為什么？

學校從高一各班隨機抽取了部分同學參加了一次安全知識競賽，其中某班參賽同學的成績（滿分為100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞，但可見部分，如圖所示，據(jù)此解答下列問題：

（1）求該班的參賽人數(shù)及分數(shù)在[80，90）之間的人數(shù)；
（2）若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生的失分情況，在抽取的試卷中，設分數(shù)在[90，100]之間的份數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

已知tanα+tanβ=2，tan（α+β）=4，且tanα＜tanβ，試求tanα和tanβ．

設-3π＜α＜-

5

2

π，化簡

1-cos(α-π) 2

的結果是．

函數(shù)y=cos（2x+m）在定義域[a，b]內的值域為[-1，

1

2

]，則b-a的最大值為．

一個盒子里裝有5個小球，其中紅球3個，編號分別為1，2，3；白球2個，編號分別為2，3從盒子中取出3個球（假設取到任何一個球的可能性相同）
（Ⅰ）求取出的3個球中，含有編號為2的球的概率；
（Ⅱ）在取出的3個球中，紅球編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．