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設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b為常數(shù)，且a＞0），f（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若g（x）=f（x）-kx（x∈[-2，2]）是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

函數(shù)f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值是（　�。�

某旅游景點(diǎn)2011年利潤為100萬元，因市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，若不開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元，2012年初，該景點(diǎn)一次性投入90萬元開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第n年（n為正整數(shù)，2012年為第1年）的利潤為100（1+

1

3n

）萬元．
（Ⅰ）設(shè)從2012年起的前n年，該景點(diǎn)不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤為A萬元，開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤為B萬元（須扣除開發(fā)所投入資金），求A，B的表達(dá)式；
（Ⅱ）依上述預(yù)測(cè)，該景點(diǎn)從第幾年開始，開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤超過不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤？

在如圖的各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是（　　）

如表是某校高一年級(jí)一次考試中數(shù)學(xué)和英語的成績抽樣：

	A	B	C
A	7	20	5
B	9	18	6
C	a	4	b

若抽取學(xué)生n人，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個(gè)等級(jí)，設(shè)x，y分別表示數(shù)學(xué)成績與英語成績．例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)锽等級(jí)的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級(jí)的概率是0.18．
（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀是30%，求a，b的值；
（2）在英語成績?yōu)镃等級(jí)的學(xué)生中，已知a=10，b=8，求數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)少數(shù)少的概率．

如圖，曲線Γ由曲線C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0，y≤0)和曲線C2：

x2

a2

-

y2

b2

=1(y＞0)組成，其中點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為曲線C₁所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)F₃，F(xiàn)₄為曲線C₂所在圓錐曲線的焦點(diǎn)；
（1）若F₂（2，0），F(xiàn)₃（-6，0），求曲線Γ的方程；
（2）對(duì)于（1）中的曲線Γ，若過點(diǎn)F₄作直線l平行于曲線C₂的漸近線，交曲線C₁于點(diǎn)A、B，求三角形ABF₁的面積；
（3）如圖，若直線l（不一定過F₄）平行于曲線C₂的漸近線，交曲線C₁于點(diǎn)A、B，求證：弦AB的中點(diǎn)M必在曲線C₂的另一條漸近線上．

按如表的規(guī)律，2014應(yīng)當(dāng)在（　　）

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列
第一行		2	4	6	8
	16	14	12	10
		18	20	22	24
	32	30	28	26

已知直線l⊥平面α，P∈α，那么過點(diǎn)P且垂直于l的直線（　　）

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

5

3

，設(shè)其左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為B₁，△B₁F₁F₂的面積為2

5

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（2，0）作直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)

OS

=

OA

+

OB

，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|

OS

|=|

AB

|）？若存在，求出直線l的方程，若不存在，試說明理由．

已知定點(diǎn)A（0，a）（a＞0），直線l₁：y=-a交y軸于點(diǎn)B，記過點(diǎn)A且與直線l₁相切的圓的圓心為點(diǎn)C．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（2）設(shè)傾斜角為α的直線l₂過點(diǎn)A，交軌跡E于兩點(diǎn)P、Q．若tanα=1，且△PBQ的面積為

2

，求a的值．