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科目： 來源： 題型：

設P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的一點，則2x-y的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分別是AB、PC的中點．求證：MN⊥平面PCD．（向量法證明）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在與y軸的交點A處的切線斜率為-1．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當x＞0時，ex＞x2+1；
（Ⅲ）證明：當n∈N*時，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln
(n+1)3
(3e)n
．

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科目： 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，若(
3
+i)z=
3
-i，則|z|=（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩校各有3名教師報名支教，從報名的6名教師中任選2名，
（Ⅰ）寫出所有可能的結果；
（Ⅱ）求選出的2名教師來自同一學校的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（an，2n），
n
=（2n+1，-an+1），n∈N*，
m
⊥
n
，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

對某交通要道以往的日車流量（單位：萬輛）進行統(tǒng)計，得到如下記錄：
日車流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
頻率0.050.250.350.250.100
將日車流量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的車流量相互獨立．
（Ⅰ）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率；
（Ⅱ）用X表示在未來3天時間里日車流量不低于10萬輛的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+x2-x （a∈R），
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅲ）設a＞0，如果對任意x1，x2∈（0，+∞），均有f（x1）-f（x2）＞3|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l⊥m，m=α∩β，則l⊥α
B、若l∥m，m=α∩β，則l∥α
C、若α∥β，l與α所成的角相等，則l∥m
D、若l∥m，l⊥α，α∥β，則m⊥β

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科目： 來源： 題型：

已知圓M：（x+2）2+y2=4，過點P（-1，0）作圓M的互相垂直的兩條弦AB，CD，則這兩條弦長之和的最大值為（　　）
A、2
14
B、8
C、4+2
3
D、4
6

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