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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-a-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當函數(shù)y=f（x）有兩個零點時，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當函數(shù)y=f（x）有兩個零點x1，x2∈[
1
2
，
5
2
]且x1＜x2時，證明：
①若x2-x1≤1，則有
3
ln2+ln9
＜a＜
1
2-ln4
；
②
x2-x1
x1x2
隨著a的增大而增大；
③x1x2＞1；
（Ⅲ）證明：
n
k=1
k
1+lnk
＞ln（n+1），（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1時取極值，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)S（x）=
1，x≥0
0，x＜0
，設f（x）=（-x2-4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間，并證明f（x）不是奇函數(shù)；
（2）若集合A={x|f（x）=a，x∈R}中所有元素的和為
14
5
，寫出a值的集合；
（3）設F（x）=f（x+k），是否存在實數(shù)k，使F（x）為奇函數(shù)？若存在，試給出一個k的取值范圍，使F（x）=f（x+k）為奇函數(shù)，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若x∈（
1
e
，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，則a、b、c的大小關系是
 
（按由小到大的順序排列）．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=log5-x（2x-3）的定義域為（　�。�
A、(
3
2
，5)
B、(
3
2
，4)
C、（4，5）
D、(
3
2
，4)∪（4，5）

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科目： 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*）．若S3，S9，S6成等差數(shù)列，則 
a8
a2+a5
的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-aInx，a=2時，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜a＜4，函數(shù)f（x）=|
x-a
x+2a
|，若存在直線l1，l2與函數(shù)y=f（x），x∈（0，4）的圖象相切，l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1，過點M（2，0）且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．在x軸上若存在定點P，使PM平分∠APB，則P的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

某市居民2007～2011年家庭年平均收入x（單位：萬元）與年平均支出y（單位：萬元）的統(tǒng)計資料如下表：
年份20072008200920102011
收入x11.512.11313.415
支出Y6.88.89.81012
根據(jù)統(tǒng)計資料，分析下列結論正確的是（　　）
A、年平均收入的中位數(shù)是13，年平均收入x與年平均支出y具有正相關的相關關系
B、年平均收入的中位數(shù)是13.2，年平均收入x與年平均支出y具有負相關的相關關系
C、年平均收入的中位數(shù)是13，年平均收入x與年平均支出y具有負相關的相關關系
D、年平均收入的中位數(shù)是13.2，年平均收入x與年平均支出y具有正相關的相關關系

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