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如圖是某建筑設計院為海南國際展覽館的主展廳的屋面和水平主梁位于中軸線一側(cè)的垂直截面的設計圖，設計師以屋面曲線C和水平主梁L的交噗O為原點，水平主梁所在直線為x軸建立直角坐標系xOy，設計要求如下：屋面曲線C方程為y=

x

（x≥0），水平主梁對屋面曲線的支撐構(gòu)成正三角形（稱為支梁三角形）：△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，△Q₂P₃Q₃，…，△Q_n-1P_nQ_n（n∈N*），其中P₁，P₂，P₃，…P_n在屋面曲線C上，O，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n在水平主梁上，記△OP₁Q₁的邊長為a₁（米），△Q_k-1P_kQ_k的邊長為a_k（米）（k=1，2，…，n，Q₀為坐標原點O），請你解答如下問題：
（Ⅰ）求a₁，a₂的值，并推導a_k關于k的表達式；
（Ⅱ）記△Q_k-1P_kQ_k的面積為b_k，T_n=b₁+b₂+…b_n，△OP_nQ_n的面積為t_n，定義δ _n=

Tn

tn

為防震系數(shù)，若要求防震系數(shù)為0.7，問共需要設計多少個支梁三角形？（參考公式1²+2²+…n²=

n(n+1)(2n+1)

6

）

已知函數(shù)f（x）=

lnx

x

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關于x的不等式lnx＜mx對一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范圍．

已知全集U=R，集合M={x|x²-2x-3＞0}，N={x|ax²+x+b≥0，a≠0}，若∁_UM=N，則a+b=．

在△ABC中，若sinA=2sinCcosB，則這個三角形的形狀是．

定義運算A

m x

=x（x-1）（x-2）…（x-m+1），其中x∈R，m∈N，已知函數(shù)f（x）=aA

3 x+1

-12A

2 x

+1，（a∈R，且a≠0）在x=1處取得極值，且方程f（x）=6x-

16

x

在區(qū)間（m，m+1）（m∈N*）內(nèi)有且只有兩兩不相等的實數(shù)根，則（1）實數(shù)a的值為；（2）正整數(shù)m的值為．

已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個組合體，如果該組合體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是（　�。�

在△ABC中，如果a：b：c=2：

6

：（

3

+1），求這個三角形的最小角．

已知正三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�

已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＞y，則x ²＞y ²，在命題 ①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是．

解方程組：

2r+l=6 1 2 lr=2

．