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已知函數(shù)f（x）=

x2

a

-1（a＞0）的圖象在x=1處的切線為l，求l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值．

下列說法中正確的有（　�。�
①對(duì)于回歸方程

y

=2-3x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x），若f′（x₀）=0，則x=x₀時(shí)，函數(shù)y=f（x）必取得極值；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-1＜X＜0）=

1

2

-p；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

函數(shù)f（x）=x²-2x+5的定義域是x∈（-1，2]，值域是．

不等式2x-1≥5的解集為．

對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實(shí)數(shù)m，n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若h（x）=2x²+3x-1由函數(shù)f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a，b∈R，ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（2）利用“基函數(shù)f（x）=xe^x+x²，g（x）=x²”生成一個(gè)函數(shù)h（x），使之滿足下列條件：
①m+n=0；②有最小值-

1

e

，試探究是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的x₁，x₂∈（a，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)恒有

h(x2)-h(a)

x2-a

＞

h(x1)-h(a)

x1-a

成立，若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₂=1，且

an+1

an+1-an

=

an-1

an-an-1

（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令b_n=

1

2

a_na_n+2，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試求使S_n＜m-

1

2

恒成立的m的最小值．

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是雙曲線

x2

16

-

y2

m

=1的右焦點(diǎn)F，且雙曲線的右頂點(diǎn)A到點(diǎn)F的距離為1，則p-m=．

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=f′（

π

3

）sinx+cosx，則f′（

π

3

）=．

已知點(diǎn)P為橢圓

x2

4

+y²=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的焦點(diǎn)，且∠F₁PF₂=

π

3

，則△F₁PF₂的面積為（　�。�

已知橢圓

y2

25

+

x2

16

=1，經(jīng)過焦點(diǎn)F₁做一直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求l的斜率k=-1時(shí)，求弦長(zhǎng)．