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如圖，取一個底面半徑和高都為R的圓柱，從圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐，把所得的幾何體與一個半徑為R的半球放在同一水平面α上．用一平行于平面α的平面去截這兩個幾何體，截面分別為圓面和圓環(huán)面（圖中陰影部分）．設(shè)截面面積分別為S_圓和S_{圓環(huán)}，那么（　�。�

已知雙曲線

x2

6

-

y2

m

=1的焦距為14，則實數(shù)m=．

函數(shù)y=sin（2ωx+

π

3

）（ω＞0）的最小正周期是

π

2

，則該函數(shù)的圖象（　�。�

在平面直角坐標系中，已知直線l：ρcosθ+ρsinθ=2（θ為參數(shù)）和曲線C：

x=t+2 y=t2

（t為參數(shù)），若l與C相交于A、B兩點，則|AB|=．

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcosθ=4的直線與曲線

x=t2 y=t

（t為參數(shù)）相交于A，B兩點，則|AB|=（　　）

設(shè)函數(shù)f_n（x）=-xⁿ+3ax+b（n∈N^*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f₃（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f₃（x₁）-f₃（x₂）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f₄（x）|在[-1，1]上的最大值為

1

2

，求a，b的值．

如圖，圓O與離心率為

3

2

的橢圓T：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）相切于點M（0，1）．
（1）求橢圓T與圓O的方程；
（2）過點M引兩條互相垂直的兩直線l₁、l₂與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）．
①若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為d₁、d₂，求d₁²+d₂²的最大值；
②若3

MA•

MC

=4

MB

•

MD

，求l₁與l₂的方程．

如圖所示的程序框圖運行的結(jié)果是（　�。�

如圖，在海岸線l一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在l上設(shè)立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米．公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島．據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元．設(shè)∠CDA=α，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本為S元．
（1）寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達式，并指出α的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠時，S最�。�

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且f（3）=1，則f（x）=（　�。�