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科目： 來源： 題型：

定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個x1，x2（x1＜x2），均有f（x1）+kx2≤f（x2）+kx1成立，則稱函數(shù)f（x）在定義域D上滿足K條件．若函數(shù)y=2012lnx，x∈[1，2012]滿足K條件，則常數(shù)的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，分別以正方形ABCD的四條邊為直徑畫半圓，重疊部分如圖中陰影區(qū)域，若向該正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在空白區(qū)域的概率為（　�。�
A、
4-π
2
B、
π-2
2
C、
4-π
4
D、
π-2
4

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x+1
，點(diǎn)A0表示坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*）．若向量an=
A0A1
+
A1A2
+…+
AN-1An
，θn是an與i的夾角（其中i=（1，0）），則tanθn=
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列正確結(jié)論的序號是
 
．
①連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)的充要條件為f（a）•f（b）＜0；
②若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+2，則f（1）+f′（1）=3；
③對?x＞0，不等式2x+
1
2x
-a＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，2）；
④若f（x）=x5+x4+x3+2x+1，則f（2）的值用二進(jìn)制表示為111101．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知
a
、
b
是互相垂直的兩個單位向量，點(diǎn)Q滿足
OQ
=3
a
+4
b
．曲線C={P|
OP
=2
a
cosθ+2
b
sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域Ω={P|0＜r≤|
PQ
|≤R，r＜R}．若C∩Ω=C，則（　�。�
A、0＜r≤3且R≥7
B、0＜r≤3≤R≤7
C、0＜r≤5＜R＜7
D、5≤r＜7≤R

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科目： 來源： 題型：

已知線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=3，點(diǎn)M滿足2
AM
=
MB
．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）若曲線E的所有弦都不能被直線l：y=k（x-1）垂直平分，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

把一根長度為5的鐵絲截成任意長的3段，則能構(gòu)成三角形的概率為（　　）
A、
1
2
B、
3
4
C、
4
5
D、
1
4

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科目： 來源： 題型：

某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺報(bào)時(shí)，他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E的中點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過（
2
，
2
2
）與（1，
3
2
）兩點(diǎn)
（1）求E的方程；
（2）設(shè)直線L：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線L的方程．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}，{bn}中a1=2，an=an-1+2n，且an，bn，an+1成等差數(shù)列．
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：
1
a1+b1
+
1
a2+b2
+…+
1
an+bn
＜
5
12
．

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同步練習(xí)冊答案