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某工廠招聘工人，在一次大型的招聘中，其中1000人的筆試成績的頻率分布直方圖如圖所示，按廠方規(guī)定85分以上（含85分）可以直接錄用．
（1）下表是這次筆試成績的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；

區(qū)間	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
人數(shù)	50	a	350	300	b

（2）現(xiàn)在用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的筆試成績進(jìn)行分析，求可以直接錄用的人數(shù)；
（3）在（2）中抽取的40名招聘的人中，隨機(jī)選取2名參加面試，記“可以直接錄用的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

曲線C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程

x=2cosα y=2-sinα

（α為參數(shù)）．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程是．

已知圓C₁的參數(shù)方程為

x=cosρ y=sinρ

（ρ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+

π

3

），則兩圓的公共弦的長為．

若函數(shù)f（x）=

2x

x2+1

在點(diǎn)（2，f（2））處的切線為l，則直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

不等式組

x≥1 x+y-4≤0 kx-y≤0

所表示的平面區(qū)域是面積為1的直角三角形，則z=x-2y的最大值是（　�。�

中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會期間，某報(bào)刊媒體要選擇兩名記者去進(jìn)行專題采訪，現(xiàn)有記者編號分別為1，2，3，4，5的五個(gè)男記者和編號分別為6，7，8，9的四個(gè)女記者．要從這九名記者中一次隨機(jī)選出取兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x、y，且x＜y”．
（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來；
（2）求所抽取的兩記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．

已知圓C的參數(shù)方程為

x=1+2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)），圓C與y軸的交點(diǎn)為A、B，則△ABC的面積為．

為了調(diào)查某生產(chǎn)線上，某質(zhì)量監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量監(jiān)督員甲在現(xiàn)場時(shí)，990件產(chǎn)品中合格品982件，次品8件；甲不在現(xiàn)場時(shí)，510件產(chǎn)品中合格品493件，次品17件．試分別用列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．

某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚?br />

學(xué)生 學(xué)科	A	B	C	D	E
數(shù)學(xué)成績（x）	88	76	73	66	63
物理成績（y）	78	65	71	64	61

（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的線性回歸方程；
（3）一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是96分，試預(yù)測他的物理成績．

已知f（x）=

1

2

sinx+

3

2

cosx+1
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間．