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某校500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個容量為20的樣本．按照分層抽樣方法抽取樣本，各種血型的人分別抽多少？（　�。�

不等式

x-4

2x-1

＜0的解集是．

某班對喜愛打籃球是否與性別有關(guān)進(jìn)行了調(diào)查，以本班的50人為對象進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合  計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為

3

5

（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.9%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（Ⅲ）已知不喜愛打籃球的5位男生中，A₁，A₂，A₃喜歡踢足球，B₁，B₂喜歡打乒乓球，現(xiàn)再從喜歡踢足球、喜歡打乒乓球的男生中各選出1名同學(xué)進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求A₁和B₁至少有一個被選中的概率．
附：

P（K2≥k）	0.05	0.01	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊，要求選拔過程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔過程相互獨立．根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.5，0.6，0.4，第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.6，0.5，0.5．
（Ⅰ）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格，而乙不合格的概率；
（Ⅱ）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選的概率；
（Ⅲ）求經(jīng)過前后兩次選拔后，恰有一人合格入選的概率．

某高校招收了100名體育運動員，按身高分組，得到的頻率分布表如下左圖所示．
（Ⅰ）請完成下面頻率分布表及頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了解這些學(xué)生的體能狀況，高校決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行體能測試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)行體能測試？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，高校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生測試長跑，求第4組至少有一名學(xué)生被選測試長跑的概率．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	35
第3組	[170，175）		0.300
第4組	[175，180）
第5組	[180，185）	10	0.100
合計		100	1.00

圖中的小網(wǎng)格由等大的小正方形拼成，則向量

a

-

b

=（　�。�

已知角α的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊在射線y=-2x（x≤0）上，則sin2α=．

設(shè)（1-x）⁸=a₀+a₁x+…+a₇x⁷+a₈x⁸，則|a₀|+|a₁|+…+|a₇|+|a₈|=．

已知f（x）=atan

x

2

-bsinx+4（其中a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2008π-3）的值為（　�。�

已知sinθ=-

2 5

5

，θ∈（-

π

2

，0）．
（1）求cosθ和tanθ的值；
（2）求

sin(π+θ)-cos( π 2 -θ)

tan(π-θ)+cos( π 2 +θ)

的值．