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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1的單調(diào)減區(qū)間為（0，2）
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）當x∈[0，2]時，不等式mf′（x）+9m＞x恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當a＜0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上最小值．

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科目： 來源： 題型：

我們把可表示為兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差的正整數(shù)稱為“理想數(shù)”，則在1～2012（包括2012）這2012個數(shù)中，共有“理想數(shù)”的個數(shù)是（　　）
A、502B、503
C、251D、252

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點P是不等式
3x-y-3≤0
x-y+1≥0
x≥0，y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)D內(nèi)的一點，點Q是圓C1：x2+y2-8x+2y+12+m=0上的一點，且平面區(qū)域D在圓C外，若線段PQ長的最大值小于3
5
，最小值大于
10
2
，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、（-1，1）
B、（
5
2
，+∞）
C、（
1
2
，1）
D、（
5
2
，5）

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cos2x，
3
），
n
=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，g（x）=
n 
2．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，R為△ABC外接圓的半徑，且f（C）=3，c=1，sinAsinB=
2
3
4R2
，且a＞b，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212．
（1）求a，b的值；
（2）當x∈[1，3]時，求f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x2+3）+bx+c，且關(guān)于x的不等式f（x）＜2x+3a的解集為（-1，2）．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=0有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）不存在正實數(shù)零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx（m為常數(shù)）的對稱軸方程為x=-1，則m=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3ax+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（|x|）有四個單調(diào)區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）函數(shù)g（x）=m|x-1|（m∈R），若a=1時，方程|f（x）-1|=g（x）恰有4個相異的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-kx（x∈R）
（Ⅰ）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k＞0且對任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x），求證：F（1）•F（2）…F（n）＞（en+1）+2） 
n
2
（n∈N*）．

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