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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=a，AD=2a，P是平面ABCD外的一點，PA⊥平面ABCD，且PA=a，求點A到平面PCD的距離．

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科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1和BB1的中點，則異面直線AM與CN的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C1：（x+1）2+y2=8，點C2（1，0），點Q在圓C1上運動，QC2的垂直平分線交QC1于點P．
（1）求動點P的軌跡W的方程；
（2）設M、N分別是曲線W上的兩個不同點，且點M在第一象限，點N在第三象限，若
OM
+2
ON
=2
OC1
，O為坐標原點，求直線MN的斜率kMN；
（3）過點S（0，-
1
3
）且斜率為k的動直線l交曲線C=
π
3
于Smax=
3
兩點，在y軸上是否存在定點D，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出D的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PC=2，PC⊥BC，異面直線AB與PC所成的角為60°．
（1）求PA的長；
（2）求三棱錐P-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

下列語句是命題的是（　�。�
A、指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎
B、若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)
C、求證
2
是無理數(shù)
D、x＞15

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科目： 來源： 題型：

已知x1，x2為實系數(shù)2x2-6x+m=0的兩個虛根，且|x1-x2|=
3
．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）計算
lim
n→∞
|x1|2n+|x2|2n
|x1-x2|n
．

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科目： 來源： 題型：

已知離心率為e的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，且直線y=ex分別與橢圓相交于A、B兩點，與雙曲線相交于C、D兩點，若C、O（坐標原點）、D依次為線段AB的四等分點，則e=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，公差d≠0，且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設{ 
bn
an
 }是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前5項和為105，且a20=2a5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；   
（Ⅱ）記bn=
an•2n-1
7
．求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前項n和sn=n2+4n（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，首項b1=2，公比為q（q＞0），且滿足b2，b3+4q，b4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=
3(an-3)•bn
4
，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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