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已知函數(shù)f（x）=

4x-4，x≤1 x2-4x+3，x＞1

，g（x）=lnx，則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點個數(shù)為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x+

a

x

（a為常數(shù)），
（1）當(dāng)a=4時，
①判斷函數(shù)在[2，+∞）上單調(diào)性并證明你的結(jié)論
②求出函數(shù)在[3，+∞）上的最小值
（2）求函數(shù)在[1，+∞）上的值域．

若函數(shù)f（x）=x²-2^x（x∈R），則f（x）的零點個數(shù)為（　�。﹤�．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³-

1

2

（a+1）x²+ax．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）方程f（x）=0僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

不等式

7x2-6x-1

x2-x+1

＜0的解集為（　�。�

在直角坐標(biāo)系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數(shù)y=x²+mx+2的圖象經(jīng)過點A，B，頂點為D．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）將△OAB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B落到點C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過點C．請直接寫出點C的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點為B₁，頂點為D₁．點P在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足△PBB₁的面積是△PDD₁面積的2倍，求點P的坐標(biāo)．

已知橢圓方程

x2

4

+

y2

3

=1，雙曲線的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�

如圖為一個幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�

橢圓

x2

9

+

y2

5

=1的兩個焦點為F₁、F₂，點P是橢圓上任意一點（非左右頂點），在△PF₁F₂的周長為（　�。�

高為2的直三棱柱的俯視圖是一個邊長為2的正三角形，如圖所示，則這個直三棱柱的正視圖的面積是（　　）