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設(shè)非空集合P，Q滿(mǎn)足P∩Q=P，則（　�。�

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)上的點(diǎn)m，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A，B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

下列說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是．（填出所有正確命題的序號(hào)）
①方程f（x）=0的解是x=

1

2

；       
②f(

1

4

)=1；      
③f（x）是奇函數(shù)；                      
④f（x）在定義域上單調(diào)遞增；       
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

1

2

，0)對(duì)稱(chēng)．

已知函數(shù)f（x）=

ex-1(x＞0) 1-| 1 2 x+1|(x≤0)

，若f（x）≥ax恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：
①若α∥β，則m⊥l；
②若α⊥β，則m∥l；
③若m⊥l，則α∥β
④若m∥l，則α⊥β
其中正確的命題的序號(hào)是．
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

已知等邊△ABC中，點(diǎn)P在線段AB上，且

AP

=λ

PB

，若

CP

•

AB

=

PA

•

PB

，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

某國(guó)際科研合作項(xiàng)目成員由8個(gè)美國(guó)人、4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中國(guó)人組成．現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個(gè)國(guó)家的概率為．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

質(zhì)地均勻的正四面體玩具的四個(gè)面上涂有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)將兩個(gè)這樣的玩具同時(shí)隨機(jī)地拋擲于桌面上，設(shè)與桌面接觸的兩個(gè)面的數(shù)字分別為a₁，a₂，記X=|a₁-3|+|a₂-3|．
（Ⅰ）求X的最大值及取最大值的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ+

3

ρsinθ=1與ρ=2cos(θ+

π

3

)，它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的一段圖象（如圖所示） 
（1）求其解析式；
（2）令g（x）=

f2(x)-2f(x)+2

f(x)-1

，當(dāng)x∈[0，

π

4

]時(shí)，求g（x）的最大值．