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已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）．在x∈（-1，0）時，f（x）=2^x+2^-x．
（1）試求f（x）的表達式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，0）上是減函數(shù)；
（3）若對于x∈（0，1）上的每一個值，不等式t•2^x•f（x）＜4^x-1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

函數(shù)f（x）=1-

2

2x+1

在其定義域上是（　�。�

已知圓C：x²+y²=25π，則圓心角30°所對的弧長為．

在2014-2015賽季的CBA（中國職業(yè)籃球）常規(guī)賽中，甲、乙兩隊要進行三場比賽，在三場比賽中，甲隊兩個主場一個客場，乙隊一個主場兩個客場，按以往多年的比賽統(tǒng)計，兩隊主客場的勝負概率如下表，按照比賽規(guī)定，每場勝隊得2分，負隊得1分（比賽結(jié)果只有勝負兩種可能，如果出現(xiàn)平局時就加時，直至分出勝負為止），設(shè)甲、乙兩隊最后所得的總分分別為ξ、η，且ξ+η=9．

主客場	甲隊勝	乙隊勝
甲對主場	2 3	1 3
乙隊主場	1 3	2 3

（1）甲隊得5分的概率；
（2）求ξ的分布列，并用統(tǒng)計學(xué)知識說明兩個隊的實力情況．

如圖：AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F，若AD=18，則△ABC的周長為．

如圖：AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F，若AD=14，則△ABC的周長為．

直線l：y=ax+1與雙曲線C：3x²-y²=1相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）a為何值時，以AB為直徑的圓過原點？
（2）是否存在實數(shù)a，使|

OA

|=|

OB

|且

OA

+

OB

=λ（2，1）？若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

已知異面直線a、b所成的角為60°，P為空間一點，則在空間中過P點且與直線a、b所成的角為60°的直線有且僅有條．

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為

6

4

，求二面角E-AF-C的余弦值．

已知：正四棱錐S-ABCD的棱長均為13，E，F(xiàn)分別是SA，BD上的點，且SE：EA=BF：FD=5：8．
（1）求證：EF∥平面SBC；
（2）求四棱錐S-ABCD的體積．