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已知函數(shù)f（

x

+1）=x+2

x

，則f（

2

）=．

過(guò)點(diǎn)（-4，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為（　　）

若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=3，則f（8）+f（4）的值為．

集合A={x|3≤x＜7}，B={y|2＜y＜5}，則（∁_RA）∪（∁_RB）=（　　）

等差數(shù)列{α_n}的前n項(xiàng)和S_n=

π

36

n²，數(shù)列{β_n}滿足β_n=

(7-2n)π

36

．同學(xué)甲在研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下六個(gè)等式均成立：
①sin²α₁+cos²β₁-sinα₁cosβ₁=m； ②sin²α₂+cos²β₂-sinα₂cosβ₂=m；
③sin²α₃+cos²β₃-sinα₃cosβ₃=m；④sin²α₄+cos²β₄-sinα₄cosβ₄=m；
⑤sin²α₅+cos²β₅-sinα₅cosβ₅=m；⑥sin²α₆+cos²β₆-sinα₆cosβ₆=m．
（Ⅰ）求數(shù)列{α_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）試從上述六個(gè)等式中選擇一個(gè)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的計(jì)算結(jié)果，將同學(xué)甲的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

已知過(guò)點(diǎn)A（-1，m）和B（m，2）的直線與直線2x+y-1=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

直線l₁的傾斜角為30°，斜率為k₁，直線l₂過(guò)點(diǎn)（1，2），（5，2+

5

），斜率為k₂，則（　　）

命題“存在x₀∈R，使sinx₀+cosx₀≤

2

”的否定是（　�。�

化簡(jiǎn)下列各式的（式中字母均為正數(shù)）
（1）

b3 a a6 b6

；
（2）4x

1

4

(-3x

1

4

y

- 1 3

)÷(-6x

- 1 2

y

- 2 3

)（結(jié)果為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪）．

已知α∈(0，

π

2

)，且tan(α+

π

4

)=3，則log₅（sinα+2cosα）+log₅（3sinα+cosα）=．