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科目: 來(lái)源: 題型:

經(jīng)統(tǒng)計(jì),用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位:小時(shí))與成績(jī)(單位:分)近似于線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.對(duì)某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間x與數(shù)學(xué)成績(jī)y進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如表:
x1516181922
y10298115115120
由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為
y
=
b
x+
a
,且直線(xiàn)l:x+18y=100上,則點(diǎn)(
a
,
b
)滿(mǎn)足(  )
A、在l左側(cè)B、在l右側(cè)
C、在l上D、無(wú)法確定

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
bx+c
x+1
的圖象過(guò)原點(diǎn),且關(guān)于點(diǎn)(-1,1)成中心對(duì)稱(chēng).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}(n∈N*)滿(mǎn)足:an>0,a1=1,an+1=(f(
an
))2,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(Ⅲ)若數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn,判斷Sn,與2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在海島上有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A,某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線(xiàn)行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距80
2
海里的位置B,經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ(其中sinθ=
26
26
,θ為銳角)且與A點(diǎn)相距20
13
海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí));
(2)若該船始終不改變航行的方向,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后,該船從點(diǎn)C到達(dá)海島正東方向的D點(diǎn)處.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,直線(xiàn)l:y=x+b與拋物線(xiàn)C:x2=4y相切于點(diǎn)A.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b的值;
(Ⅱ)求點(diǎn)A到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于
 
cm3

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,過(guò)點(diǎn)D做圓的切線(xiàn)切于B點(diǎn),作割線(xiàn)交圓于A,C兩點(diǎn),其中BD=3,AD=4,則AC=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

在北緯60°圈上有甲乙兩地,它們的緯線(xiàn)圈上的弧長(zhǎng)等于
πR
6
(R為地球半徑),則甲乙兩地的球面距離
 
.(用R表示)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=elnx(e為自然對(duì)數(shù)).對(duì)于函數(shù)f(x)與h(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k、b,使得f(x)≤kx+b和h(x)≥kx+b都成立,則稱(chēng)直線(xiàn)y=kx+b為函數(shù)f(x)與h(x)的分界線(xiàn).設(shè)h(x)=
1
2
2,試探究函數(shù)f(x)與h(x)是否存在“分界線(xiàn)”?若存在,請(qǐng)給予證明,并求出k、b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)約束條件
y≥0
y≤x
y≤2-x
t≤x≤t+1(0<t<1)
所確定的平面區(qū)域?yàn)镈.
(1)記平面區(qū)域D的面積為S=f(t),試求f(t)的表達(dá)式.
(2)設(shè)向量
a
=(1,-1),
b
=(2,-1),Q(x,y)在平面區(qū)域D(含邊界)上,
OQ
=m
a
+n
b
,(m,n∈R),當(dāng)面積S取到最大值時(shí),用x,y表示m+3n,并求m+3n的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)g(x)=x+
1
x
-(lnx)2,(x>0).
(1)求函數(shù)g(x)的最小值;
(2)證明不等式:
n
k=1
1
2k(2k+1)
>ln
2n+1
2n+1
(n∈N* ).

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同步練習(xí)冊(cè)答案