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科目: 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求證:B1C⊥D1C1BA.

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科目: 來源: 題型:

如圖,ABCD為正方形,過A作線段SA⊥面ABCD,又過A作與SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H,求證:E是點(diǎn)A在直線SB上的射影.

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科目: 來源: 題型:

已知{an}是等差數(shù)列,a2=3,a3=5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對一切正整數(shù)n,設(shè)bn=
(-1)nn
anan+1
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(3,1),
b
=(-2,
1
2
),則下列向量可以與
a
+2
b
垂直的是( 。
A、(-1,2)
B、(2,-1)
C、(4,2)
D、(-4,2)

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科目: 來源: 題型:

已知A點(diǎn)坐標(biāo)(-a,0),B點(diǎn)坐標(biāo)(a,0),雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),P(x,y)為雙曲線上一點(diǎn)(x≠±a),則kPA•kPB=
 

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科目: 來源: 題型:

定義函數(shù)f(x)如下:對于實(shí)數(shù)x,如果存在整數(shù)m,使得|x-m|<
1
2
,則f(x)=m.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公比為q<0,又f(a1)+f(a2)+f(a3)=3,則q的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x∈(0,+∞)恒有2f(x+2)=f(x)成立;當(dāng)x∈(0,2]時(shí),f(x)=-|1-x|+1.給出以下命題:
①f(5)=
1
4

②當(dāng)x∈(2,4]時(shí),f(x)∈[0,
1
2
];
③令g(x)-f(x)=k(x-1),若函數(shù)g(x)恰有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(
1
16
1
4
)
;
④?x0∈(0,+∞),使f(x0)>(
2
2
 x0-1成立.
其中所有真命題的序號是
 

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科目: 來源: 題型:

判斷下列函數(shù)的奇偶性:f(x)=
x2-x
x-1

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+mx-4在區(qū)間[-2,1]上的兩個(gè)端點(diǎn)處取得最大值和最小值.
(1)求實(shí)數(shù)m的所有取值組成的集合A;
(2)試寫出f(x)在區(qū)間[-2,1]上的最大值g(m);
(3)設(shè)h(x)=-
1
2
x2+
1
2
x+7,令F(m)=
g(m),m∈A
h(m),m∈B
,其中B=∁RA,若關(guān)于m的方程F(m)=a恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

利用計(jì)算器,列出自變量和函數(shù)值的對應(yīng)值如表:
x-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20
y=2x0.43520.50.57430.65970.75780.87051
y=x21.4410.640.360.160.040
那么方程2x=x2有一個(gè)根位于的區(qū)間是
 

①(-1.2,-1)②(-1,-0.8)③(-0.8,-0.6)④(-0.6,-0.4)⑤(-0.4,-0.2)⑥(-0.2,0)

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同步練習(xí)冊答案