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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=8及點D（1，0），E為圓上一點，DE的垂直平分線交CE于M，M點的軌跡記作曲線F，曲線F與x軸、y軸正半軸的交點分別為A，B．
（1）求曲線F的方程；
（2）設(shè)斜率為k的直線l經(jīng)過點(0，
2
)，且與曲線F交于P，Q兩點，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線（O為坐標(biāo)原點）？如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點為F，O為坐標(biāo)原點．過點F的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）若直線l的傾斜角α=
π
4
，求|AB|．
（2）求弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（-1，1），B（0，2），且圓心在直線x-y-1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點（2，3）且被圓C截得的弦長為4的直線l的方程；
（3）若點P（x，y）在圓C上，求t=
x-2
y-3
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列
1
3
cos0，
1
32
cos
π
2
，
1
33
cosπ，…，
1
3n
cos
(n-1)π
2
，…，則該數(shù)列的所有項之和為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
10
D、
3
8

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①當(dāng)0＜CQ＜
1
2
時，S為四邊形；
②當(dāng)
3
4
＜CQ＜1時，S為六邊形；
③當(dāng)CQ=
3
4
時，S與C1D1的交點R滿足C1R=
1
3
；
④當(dāng)CQ=
1
2
時，S為等腰梯形；⑤當(dāng)CQ=1時，S的面積為
6
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+1=
an(an2+3)
3an2+1
，a1=2，bn=
an-1
an+1

（1）求{bn}的通項公式；
（2）求證：當(dāng)n≥3時，b1+b2+…+bn＜
241
648
．

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科目： 來源： 題型：

若直線a⊥直線b，直線b⊥平面β，則a與β的關(guān)系是（　�。�
A、a⊥βB、a∥β
C、a?βD、a?β或a∥β

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科目： 來源： 題型：

給定下列命題：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②若sinα≠
1
2
，則α≠
π
6
；
③“公比大于的等比數(shù)列是遞增數(shù)列”的逆否命題；
④命題“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
其中真命題的序號是（　�。�
A、①②B、②④C、①③D、③④

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科目： 來源： 題型：

已知P是圓O外一點，PE切圓O于點E，B、F是圓O上一點，PB交圓O于A點，EF∥AP，BE：BF=3：4，PE=4，則AB=
 
．

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科目： 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x＞0時，f（x）=x2+（2-a）x，a≥0，若對任意x∈R，都有f（x-
2
a）≤f（x），則a的范圍是
 
．

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