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已知α、β是兩個(gè)不同的平面，a、b、c是三條不同的直線，則下列命題正確的（　�。�

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

2

2

AD．
（1）求證：CD⊥平面PAD；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（3）除了已知和（2）中的兩個(gè)平面互相垂直以外，在不添加其它點(diǎn)和線的情況下，圖中還有哪些平面是互相垂直的？

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，且a_n+1=

an

2+an

．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）試用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）中猜想．

如圖，圓O的半徑為定長(zhǎng)r，A是圓O外一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是（　�。�

下列命題：
①函數(shù)y=sin（x-

π

2

）在[0，π]上是減函數(shù)；
②點(diǎn)A（1，1），B（2，7）在直線3x-y=0兩側(cè)；
③數(shù)列{a_n}為遞減的等差數(shù)列，a₁+a₅=0，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則當(dāng)n=4 時(shí)，S_n取得最大值；
④若已知回歸直線的斜率的估計(jì)值和樣本點(diǎn)中心，則一定可求出回歸直線方程．
其中正確命題的序號(hào)是（把所有正確命題的序號(hào)都寫上）．

下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

∫

π 2 0

 sin²xdx=（　�。�

有下列命題：
①若a＞b，則ac²＞bc²；
②等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，a₄a₅=9，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₈=8；
③在△ABC中，a、b分別是角A、B所對(duì)的邊，若a＜b，則sinA＜sinB；
④當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，不等式x²+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是（-∞，-4）．
其中所有真命題的序號(hào)是．

（理）若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對(duì)任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=3^x是 R上的1級(jí)類增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=sinx+ax為[

π

2

，+∞）上的

π

3

級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2；
③若函數(shù)f（x）=x²-3x為[1，+∞）上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

若函數(shù)y=f（x）在x=x₀處取得極大值或極小值，則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．已知1和-1是函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)，
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；  
（2）求f（x）在[0，2）的最大值．