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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
（1）前四項和為21，末四項和為67，且前n項和為286，求n；
（2）若Sn=20，S2n=38，求S3n；
（3）若項數(shù)為奇數(shù)，且奇數(shù)項和為44，偶數(shù)項和為33，求數(shù)列中間項和項數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知tanθ=3，求
sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ
的值．

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科目： 來源： 題型：

化簡：
sin2(π+α)cos(
π
2
-α)+tan(2π-α)cos(-α)
-sin2(-α)+tan(-π+α)cot(α-π)
．

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科目： 來源： 題型：

扇形圓心角為60°，r=10，求扇形面積及弓形面積．

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科目： 來源： 題型：

當且僅當a＜r＜b時，圓x2+y2=r2（r＞0）上恰好有兩點到直線3x+4y-15=0的距離為2，則以（a，b）為圓心，且和直線4x-3y+1=0相切的圓的方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平行光線與水平地面成30°角，已知足球在地面上的影子是橢圓形，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）寫出正方體的12條棱所在的直線中與直線BC1異面的直線；
（2）求直線BC1與AC所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的左、右焦點，P是橢圓上任意一點，若
PF1
•
PF2
的取值范圍是[2，3]．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左右頂點為A，B，l是橢圓的右準線，P是橢圓上任意一點，PA、PB分別交準線l于M，N兩點，求
MF1
•
NF2
的值．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為
3
2
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知p為非零常數(shù)，若過點P（p，0）的直線l與橢圓C相交于不同于橢圓長軸頂點的兩點M，N，且
MP
=λ
PN
，問在x軸上是否存在定點Q，使
QM
-λ
QN
與x軸垂直？若存在，求定點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=4．
求：在側棱PD上是否存在點E，使BP∥平面ACE．

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同步練習冊答案