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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n+n=

3

2

a_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n+λ•（-2）ⁿ且數(shù)列{b_n}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=

an

an+1

，求證：

n

3

-

1

8

＜c₁+c₂+…+c_n＜

n

3

．

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，記向量

AB

=

a

，

AC

=

b

，則

AD

=（　�。�

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的．泗陽(yáng)縣用水收費(fèi)方法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+損耗費(fèi)．規(guī)定：
（1）若每戶每月用水量不超過最低限量m立方米時(shí)，只付基本費(fèi)9元和每月的定額損耗費(fèi)a元；
（2）若每戶每月用水量超過m立方米時(shí)，除了付基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每立方米付n元的超額費(fèi)；
（3）每戶每月的損耗費(fèi)不超過5元．
（Ⅰ）求每戶月水費(fèi)y（元）與月用水量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如表所示，試分析一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求m，n，a的值．

月份	用水量（立方米）	水費(fèi)（元）
一	4	18
二	5	26
三	25	10

若不共線向量

e1

，

e2

是表示平面內(nèi)所有向量的一組正交基底，則

e1

，

e2

滿足的條件是．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD，且PA=AB=a，求異面直線PD與AC所成的角．

橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂之間的距離為2

3

，橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)P滿足PF₁⊥PF₂，且△PF₁F₂的面積為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為A，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且滿足AM⊥AN．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

若a⊆α，b⊆α，a∩b=M，c⊆β，d⊆β，c∩d=N，a∥c，b∥d，求證：α∥β．

給出下列命題：
①log_0.56＜6^0.5＜0.5⁶；
②若log_m3＜log_n3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
④已知函數(shù)f（x）=

3|2-x|，x＜2 log2(x-1)，x≥2

則方程f（x）=1有2個(gè)實(shí)數(shù)根，
其中正確命題的序號(hào)為．

在△ABC中，有如下三個(gè)命題：①

AB

+

BC

+

CA

=

0

；②若D為BC邊中點(diǎn)，則

AD

=

1

2

（

AB

+

AC

）；③若（

AB

+

AC

）•（

AB

-

AC

）=0，則△ABC為等腰三角形．其中正確的命題序號(hào)是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx-2，（a＞0，b∈R）的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a-b的取值范圍是（　　）