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已知集合M={x|y=2^x}，N={x|y=lg（x-1）}，則M∩∁_RN=（　�。�

已知U=R，集合A={x|y=

1

x-1

+ln（x+3）}，B={y|y=lg（2x-x²）}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=e^x-1-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈（0，2]時，討論函數(shù)F（x）=f（x）-xlnx零點的個數(shù)；
（Ⅲ）若g（x）=ln（e^x-1）-lnx，當a=1時，求證：f[g（x）]＜f（x）．

已知點A（-2，3）在拋物線C：y²=2px的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則|BF|的值為（　�。�

已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x），滿足xf′（x）+2f（x）=

1

x2

，且f（1）=1，則函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�

某化工廠近期要生產(chǎn)一批化工試劑，經(jīng)市場調(diào)查得知，生產(chǎn)這批試劑廠家的生產(chǎn)成本有以下三個方面：①生產(chǎn)1單位試劑需要原料費50元；②支付所有職工的工資總額由7500元的基本工資和每生產(chǎn)1單位試劑補貼20元組成；③后續(xù)保養(yǎng)的平均費用是每單位（x+

600

x

-30）元（試劑的總產(chǎn)量為x單位，50≤x≤200）．
（Ⅰ）把生產(chǎn)每單位試劑的成本表示為x的函數(shù)關(guān)系P（x），并求出P（x）的最小值；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品全部賣出，據(jù)測算銷售額Q（x）（元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位）的函數(shù)關(guān)系為Q（x）=1240x-

1

30

x³，試問：當產(chǎn)量為多少時生產(chǎn)這批試劑的利潤最高？

如圖所示，圓臺上、下底面半徑分別為4，8，母線與底面所成角為45°，平面ABCD為圓臺的軸截面，E為下底面圓弧上一點，且∠ABE=60°，過CDE的平面交⊙O₂于點F．
（Ⅰ）求證：EF∥AB；AE⊥O₁F；
（Ⅱ）求平面BCE與底面所成的二面角的正切值．

已知a，b，c是實數(shù)，下列命題是真命題的有（　　）個
①“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；
②“a＞b”是“a²＞b²”的必要條件；
③“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分條件；
④“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要條件．

下列對應(yīng)法則中，能建立從集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（　　）

設(shè)集合A={0，1}，B={a，b，c}，則從A到B的映射個數(shù)為．