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已知sinα+cosα=

2

，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；
（2）sin²α+cos²α；
（3）sin⁴α+cos⁴α；
（4）sin⁴α-cos⁴α．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁=3，底面是邊長為2的正三角形，點E，F(xiàn)分別是棱CC₁，BB₁上的點，點M是線段AC上的動點，EC=2FB．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面積；
（2）點M在何位置時，BM∥平面AEF，并證明你的結(jié)論．

設(shè)x=

1

3+2 2

，y=3-

2

，集合M={m|m=a+b

2

，a∈Q，b∈Q}，那么x，y與集合M的關(guān)系為．

已知函數(shù)f（x）=x²-ax+1（a∈R），求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．

已知f（x）=ax²+bx+c，（0＜2a＜b），?x∈R，f（x）≥0恒成立，則

f(1)

f(0)-f(-1)

的最小值為．

已知

1

2

≤2^x≤4，求函數(shù)f（x）=3+2×3^x+1-9^x的值域．

已知函數(shù)f（x）=

x2-2，x∈(-∞，-2]∪[1，+∞) -x，x∈(-2，1)

，則f[f（-

3

2

）]=（　�。�

若關(guān)于x的方程|2^x-1|+

2k+1

|2x-1|

=3k+2有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是．

命題p：在區(qū)間[1，+∞）上至少有一個x₀，使得x₀³-x₀-1＞0，則￢p為（　�。�

有以下幾種敘述：
①函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-a|（a∈R）為奇函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱；
③設(shè)（a，b），（c，d）都是函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間（b＜c），且x₁∈（a，b），x₂∈（c，d），x₁＜x₂，則f（x₁）＜f（x₂）；
④已知函數(shù)f（x）=

-x2+2ax，  (x≤1) ax+1，(x＞1)

，若存在x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）∪（2，+∞）；
以上說法正確的是．（寫出你認為正確的所有命題的序號）