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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}，a1=1，an=
1
2
an-1-
1
2n
（n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{2nan}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an及其前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知A={1，2，x2}，B={1，x}，且A∩B=B，則x的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|x≥x2}，N={x|y=2x，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1]
C、[0，1）
D、（0，1]

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+|x-a|具有奇偶性，則a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）=lg
x
2-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）≥lg（3x+1）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則f（x）＜
1
2
的解集為（　�。�
A、（
2
，+∞）
B、（0，
2
）∪（
5
2
，+∞）
C、（0，2）∪（
5
2
，+∞）
D、（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）bn=log
1
2
（1-an），設(shè)Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
（n∈N*），求Tn的最簡表達式．

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科目： 來源： 題型：

如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于7，那么稱a為“吉祥數(shù)”．將所有“吉祥數(shù)”從小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an=2005，則n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
1+x
，x∈（-1，1）．
（1）用單調(diào)性的定義證明f（x）在x∈（-1，1）上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥a（x2-3x+2）對于任意x∈（-1，1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

下列對應(yīng)能構(gòu)成集合A到集合B的函數(shù)的是（　　）
A、A=Z，B=Q，對應(yīng)法則f：x→y=
1
x
B、A={圓O上的點P}，B={圓O的切線}，對應(yīng)法則：過P作圓O的切線
C、A=R，B=R，對應(yīng)法則f：a→b=-2a2+4a-7，a∈A，b∈B
D、A={a|a為非零整數(shù)}，B={b|b=
1
n
，n∈N*}，對應(yīng)法則f：a→b=
1
a

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