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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+bx在[b-1，2b]上是奇函數(shù)，則a+b的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x
40+5x
的值域．

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科目： 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任意取兩個實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=
1
2
x2+ax-b在區(qū)間（-1，1）上有且僅有一個零點(diǎn)的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

當(dāng)x＜1，a＞-1，關(guān)于x的式子
x2-2x+a+2
x-1
的最大值為-4，求a的值及取得最大值時x的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，求不等式f（x-2）＞f（3x+2）的解集．

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科目： 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（0，1）上為減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）．
（1）證明：f（x）可表示為奇函數(shù)g（x）和偶函數(shù)h（x）之和；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，若f（x）=lg（10x+1），求出g（x）和h（x）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a、b為常數(shù)，且a≠0）滿足f（4）=
4
3
，方程f（x）=x有唯一解．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（f（-3））的值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直接坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與直線x-
3
y-4=0相切．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+3與圓C交于A，B兩點(diǎn)，在圓C上是否存在一點(diǎn)M，使得
OM
=
OA
+
OB
，若存在，求出此時直線l的斜率；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R對任意的實(shí)數(shù)m、n都有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）在你學(xué)過的函數(shù)中，有沒有滿足上述條件的函數(shù)？若有，試舉一例；
（2）試探求f（0）的值，并寫出過程；
（3）求證：當(dāng)x＜0時，f（x）＞1；
（4）試猜想f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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