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科目： 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)球與正六棱柱的各個(gè)面相切，則正六棱柱的側(cè)面積與底面積的比為

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+

x2+cx，(b，c∈R)
（1）b=2，c=-1，求y=|f（x）|的單調(diào)增區(qū)間；
（2）b=6，g（x）=|f（x）|，若g（x）≤kx對(duì)一切x∈[0，2]恒成立，求k的最小值h（c）的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

1+lnx

．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，t+

）上存在極值，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的x₁，x₂，當(dāng)x₁＞x₂≥e時(shí)，恒有|f（x₁）-f（x₂）|≥k|

|，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），當(dāng)x∈[m，n]時(shí)f（x）的值域?yàn)閇m，n]？若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=

a_n²-

a_n+1（n∈N^*）且a₁=3．
（1）求a₂，a₃，a₄的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=

2an+1

an(an+1)(an+2)

，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：

≤S_n＜

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a²）＜0，則a的取值范圍是（　�。�

A、（2，

）

B、（

，

）

C、（0，2）

D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

，則f（x）在（　�。�

A、（-∞，0）上單調(diào)遞增

B、（0，+∞）上單調(diào)遞增

C、（-∞，0）上單調(diào)遞減

D、（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax．
（1）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過(guò)點(diǎn)（2，0），求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，證明：f′（

x1+2x2

）＜0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d（x∈R）已知F（x）=f（x）-f′（x）是奇函數(shù)，且F（1）=-11
（1）求b、c、d的值；
（2）求F（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=1-

x-1

，用圖象變換法作出其函數(shù)圖象．
（1）通過(guò)觀察圖象，說(shuō)明與函數(shù)y=-

圖象的關(guān)系；
（2）試探求f（1+x）+f（1-x）是否為定值，并給出證明．

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