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如圖，△ABC中，延長(zhǎng)CB到D，使BD=BC，當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上移動(dòng)時(shí)，若

AE

=λ

AB

+μ

AC

，則t=λ-μ的最大值是．

不等式（

1

4

）^x＞（

1

2

）^x的解集是．

已知函數(shù)f（x）=x³-mx²-3x，x=3是f（x）的極值點(diǎn)，則f（x）在[1，m]的最大值與最小值的和是．

已知函數(shù)f_n（x）=x³-nx-1（x＞0），n∈N^*．
（Ⅰ）求函數(shù)f₃（x）的極值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f_n（x）在區(qū)間(

n

，

n+1

)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并給予證明；
（Ⅲ）閱讀右邊的程序框圖，請(qǐng)結(jié)合試題背景簡(jiǎn)要描述其算法功能，并求出執(zhí)行框圖所表達(dá)的算法后輸出的n值．

已知函數(shù)g（x）=b²lnx-bx-3（b∈R）的極值點(diǎn)為x=1，函數(shù)h（x）=ax²+bx+4b-1．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間，并比較g（x）與g（1）的大小關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)a=

1

2

時(shí)，函數(shù)t（x）=ln（1+x²）-h（x）+x+4-k（k∈R），試判斷函數(shù)t（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）如果函數(shù)f（x），f₁（x），f₂（x）在公共定義域D上，滿足f₁（x）＜f（x）＜f₂（x），那么就稱f（x）為f₁（x），f₂（x）的“伴隨函數(shù)”，已知函數(shù)f₁（x）=（a-

1

2

）x²+2ax+（1-a²）lnx，f₂（x）=

1

2

x²+2ax，若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）=g（x）+h（x）是f₁（x），f₂（x）的“伴隨函數(shù)”，求a的取值范圍．

若變量x，y滿足約束條件

3x-y-1≥0 3x+y-11≤0 y≥2

則z=2x+y的最大值為．

已知x，y滿足約束條件

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤3

則z=x+2y的最大值為．

已知某校在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和地理成績(jī)?nèi)绫恚?br />

學(xué)生的編號(hào)i	1	2	3	4	5
數(shù)學(xué)成績(jī)x	80	75	70	65	60
地理成績(jī)y	70	66	68	64	62

（1）根據(jù)上表，利用最小二乘法，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

（其中

∧

b

=0.36）；
（2）利用（1）中的線性回歸方程，試估計(jì)數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的地理成績(jī)（四舍五入到整數(shù)）；
（3）若從五人中選2人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中1、2號(hào)不同時(shí)參加的概率是多少？

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程

?

y

=0.68

?

x

+54.6，利用下表中數(shù)據(jù)推斷a的值為（　　）

零件數(shù)x（個(gè)）	10	20	30	40	50
加工時(shí)間y（min）	62	a	75	81	89

已知某化妝品的廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）與銷售額y（百萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

從散點(diǎn)圖分析，y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，且

?

y

=0.95x+

?

a

，若投入廣告費(fèi)用為5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)銷售額為百萬(wàn)元．