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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-p）|x-p|+tlnx（t＜0，p≥0），
（Ⅰ）當t=-1，p=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當p=
1
2
 ， t=-
3
2
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當p=
t
2
+1時，若f（x）≥
1
9
對于x∈（p，+∞）時恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2=1，其前n項和為Sn，則S3的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），且a1=2，bn=log3（an+1）
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設數(shù)列bn=an-n+1，且{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，求證：
1
4
≤Tn＜
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn+
1
2
an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=log3
a
2
n
4
，數(shù)列{
1
bn•bn+2
}的前n項和為Tn，若不等式Tn＜m，對任意的正整數(shù)n恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=15，a4+a6=22，Sn為{an}的前n項和．
（1）求通項公式an及Sn；
（2）設{bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a•cosA=bcosB，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目： 來源： 題型：

10件產(chǎn)品中有3件是次品，現(xiàn)任取2件，其中最多有1件是次品的概率是
 
（用古典概率解）．

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科目： 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，2n2-（t+bn）n+
3
2
bn=0(t∈R，n∈N*)．公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a3是8a1與a5的等差中項；數(shù)列{bn}滿足
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試確定t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（3）當{bn}為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入bk個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
2
=1上一點A（2，1）和該橢圓上兩動點B、C，直線AB、AC的斜率分別為k1、k2，且k1+k2=0，則直線BC的斜率k（　�。�
A、k＞
1
2
或k＜-
1
2
B、k=-
1
2
C、k=
1
2
D、k的值不確定

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