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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|，
（1）若關(guān)于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=|f（x）|+g（x），當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，不等式h（x）≤a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-2|x|-（2k+1）2=0，下列判斷：
①存在實(shí)數(shù)k，使得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
②存在實(shí)數(shù)k，使得方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；
③存在實(shí)數(shù)k，使得方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；
④存在實(shí)數(shù)k，使得方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根
其中正確的有
 
（填相應(yīng)的序號(hào)）．

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科目： 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
滿足|
α
|=|
β
|=1，且
α
與
β
-
α
的夾角為120°，則|（1-t）
α
+2t
β
|（t∈R）的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=
3
，E為CD邊上的點(diǎn)，且EC=2DE，AE與BD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)沿AE將△ADE折起，連接DB，DC得到如圖2所示的幾何體．

（1）求證：AE⊥平面DOB；
（2）當(dāng)平面ADE⊥平面ABCE時(shí)，求二面角A-DE-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知向量
a
、
b
，|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，點(diǎn)Q滿足
OQ
=2
2
（
a
+
b
），曲線C={P|
OP
=
a
cosθ+
b
sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域Ω={P|0＜r≤|
PQ
|≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則（　�。�
A、3＜r＜5＜R
B、3＜r＜5≤R
C、0＜r≤3＜R＜5
D、3＜r＜R＜5

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科目： 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1的中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則下列說法中正確的是（　�。�
A、若a∥b，b∥α，則a∥α
B、若a⊥b，b⊥α，則a⊥α
C、若α∥β，a?α，則a∥β
D、若α⊥β，a?α，則a⊥β

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
1
2
AB=1．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC與PB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求線BP與面PAC所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線
y2
2
-x2=1的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的取值范圍；
（Ⅲ）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E，F(xiàn)分別為PA、AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求點(diǎn)F到平面ABE的距離．

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