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下列函數(shù)中，在區(qū)間[0，

π

2

]上為減函數(shù)的是（　�。�

已知平面上三點(diǎn)A，B，C滿足（

BC

+

BA

）•

AC

=0，則△ABC的形狀是（　�。�

為迎接省運(yùn)會(huì)在我市召開，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，該圓形花盆直徑2米，內(nèi)部劃分為不同區(qū)域種植不同花草．如圖所示，在蝶形區(qū)域內(nèi)種植百日紅，該蝶形區(qū)域由四個(gè)對(duì)稱的全等三角形組成，其中一個(gè)三角形OAB的頂點(diǎn)O為圓心，A在圓周上，B在半徑OQ上，設(shè)計(jì)要求∠ABO=120°．
（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)置一個(gè)變量x，寫出該蝶形區(qū)域的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）x為多少時(shí)，該蝶形區(qū)域面積S最大？

下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間（-1，0）上為減函數(shù)的是（　�。�

已知△ABC中，a=3，b=

3

，∠A=60°，則∠B等于（　�。�

已知f（x）=

(3-a)x-a ，(x＜1) logax ，(x＞1)

是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=log_0.5（-x²+4x+5），則f（3）與f（4）的大小關(guān)系為．

已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c成等差數(shù)列，且a²+b²+c²=84，則實(shí)數(shù)b的取值范圍
是（　�。�

直線kx+3y+k-9=0過定點(diǎn)．

已知函數(shù)f（x）=lnx+x²．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，且a＞1，h（x）=e^3x-3ae^x，x∈[0，ln2]，求h（x）的極小值；
（3）設(shè)F（x）=2f（x）-3x²-k（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)m，n（0＜m＜n），且滿足2x₀=m+n，問：函數(shù)F（x）在（x₀，F(xiàn)（x₀））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．