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已知實數(shù)x，y滿足

x+2y+1≥0 3x-y+3≥0

，若（-1，0）是使mx+y取得最大值的可行解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{b_n}滿足b_n=11-2log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最大值．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1-a_n=2；數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n+1-b_n=2^n-1．
（Ⅰ）求數(shù)列a_n和b_n的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nb_n}的前n項和T_n．

在銳角三角形ABC，若（a-b+c）（a+b+c）=3ac 
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）求

3

sinA+cosA的取值范圍．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1，的離心率e=

5

5

，以兩個焦點F₁，F(xiàn)₂和短軸的兩個端點B₁，B₂為頂點的四邊形F₁B₁F₂B₂的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P（4，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，若線段AB的中點落在F₁B₁F₂B₂四邊形內(nèi)（含邊界），求直線l斜率的取值范圍．

過點M（2，0）的直線l與拋物線C：y²=4x相交于A，B兩點，過點A，B分別作y軸的垂線交直線l′：y=-2x-2于點A′，B′．
（Ⅰ）若四邊形A′B′BA是等腰梯形，求直線l的方程；
（Ⅱ）若A′，O，B，三點共線，求證：AB′與y軸平行；
（Ⅲ）若對于任意一個以AB為直徑的圓，在直線x=m上總存在點Q在該圓上，求實數(shù)m的取值范圍．

已知A，B是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）左右頂點，B（2，0）過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓與M，N，交直線x=4于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列，T（

1

4

，0）點是定點
（1）求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT面積的最大值．

我國的人口普查每十年進(jìn)行一次，在第五次（2000年11月1日開始）人口普查時我國人口約為13億，并發(fā)現(xiàn)我國人口的年平均增長率約為1%，如果按照這種速度增長，在我國開始第七次（2020年11月1日開始）普查時的人口數(shù)約為（　　）億．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對任意的實數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)，其回旋值為t．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=2為回旋函數(shù)的充要條件是回旋值t=-1；
②若y=a^x（a＞0，且a≠1）為回旋函數(shù)，則回旋值t＞1；
③若f（x）=sinωx（ω≠0）為回旋函數(shù)，則其最小正周期不大于2；
④對任意一個回旋值為t（t≥0）的回旋函數(shù)f（x），方程f（x）=0均有實數(shù)根．
其中為真命題的是（寫出所有真命題的序號）．

已知實數(shù)a，b滿足1003^a+1004^b=2006^b，997^a+1009^b=2007^a，則a與b的大小關(guān)系為（　　）