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科目： 來源： 題型：

關于直線m，n和平面α，β，有如下四個命題：
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
（2）若m∥n，n?α，n⊥β，則α⊥β；
（3）若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
（4）若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中真命題的個數(shù)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側棱PA上的動點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）如果E是PA的中點，求證PC∥平面BDE；
（3）是否不論點E在側棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（2）求函數(shù)f（x）在[3，5]上的值域；
（3）判斷函數(shù)奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　　）
A、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
B、若a∥b，b?α，則a∥α
C、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
D、若α⊥β，a?α，則a⊥β

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　　）
A、54B、27C、18D、9

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若A=
π
3
，b=1，△ABC的面積為
3
2
，則a的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

空間直線a、b、c，則下列命題中真命題的是（　　）
A、若a⊥b，c⊥b，則a∥c
B、若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線
C、若a∥c，c⊥b，則a⊥b
D、若a∥b，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線

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科目： 來源： 題型：

如圖1，AD是直角△ABC斜邊上的高，沿AD把△ABC的兩部分折成直二面角（如圖2），DF⊥AC于F．
（Ⅰ）證明：BF⊥AC；
（Ⅱ）設∠DCF=θ，AB與平面BDF所成的角為α，二面角B-FA-D的大小為β，試用tanθ，cosβ表示tanα；
（Ⅲ）設AB=AC，E為AB的中點，在線段DC上是否存在一點P，使得DE∥平面PBF？若存在，求
DP
PC
的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-
2
，0），過F的直線交C于A，B兩點，設點A關于y軸的對稱點為A′，且|FA|+|FA′|=4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點A在第一象限，當△AFA′面積最大時，求|AB|的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為D1C1和B1C1的中點，P、Q分別為AC與BD、
A1C1與EF的交點．
（1）求證：D、B、F、E四點共面；
（2）若A1C與面DBFE交于點R，求證：P、Q、R三點共線．

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同步練習冊答案