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函數(shù)y=|x²+2x-3|+k的圖象與x軸有4個交點，則實數(shù)k的取值范圍是．

若實數(shù)x₀滿足f（x₀）=x₀，則稱x=x₀為f（x）的不動點．已知函數(shù)f（x）=x³+bx+3，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若存在一個實數(shù)x₀，使得x=x₀既是f（x）的不動點，又是f（x）的極值點．求實數(shù)b的值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+

1

n

），則a_n=（　　）

已知函數(shù)f（x）=[x²+（1-t）x+1]e^-x（t∈R，e是自然對數(shù)的底）．
（Ⅰ）若對于任意x∈（0，1），曲線y=f（x）恒在直線y=x上方，求實數(shù)t的最大值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，b，c∈[0，1]，使得f（a）+f（b）＜f（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

如圖是自治區(qū)環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)從8月21日至25日五天監(jiān)測到甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)，用莖葉圖表示：
（1）試根據(jù)圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和下面的附表，估計甲城市某一天空氣質(zhì)量等級為2級良的概率；
（2）分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中任取一個，試求這兩個城市空氣質(zhì)量等級相同的概率．
附：國家環(huán)境標準制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表：

空氣質(zhì)量指數(shù)	0-50	51-100	101-150	151-200
空氣質(zhì)量等級	1級優(yōu)	2級良	3級輕度污染	4級中度污染

已知A、B是橢圓

x2

3

+

y2

2

=1的左右頂點，P、Q是C上關(guān)于x軸對稱的兩點，判斷y₁y₂是否為定值．

已知y=f（x）在（0，3）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，則（　�。�

若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n+log₂₀₁₈（1+

1

n

），n∈N⁺，a₁=0，則a₂₀₁₈=．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）≤0，且y=f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)|x₁|＜|x₂|時，有（　�。�

已知函數(shù)f（x）=e^x-ax，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
（1）若對函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（2）若對任意x∈[0，

π

2

]，不等式f（x）≥e^x（1-sinx）恒成立，求a的取值范圍．