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已知0＜t≤

1

4

，那么

1

t

-t的最小值是（　　）

函數f（x）=2^x和g（x）=x³的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂
①請指出圖中曲線C₁，C₂分別對應哪一個函數？
②證明：x₁∈[1，2]，且x₂∈[9，10]
③結合函數圖象，判斷f（6），g（6），f（2008），g（2008）的大小，并按從小到大的順序排列

如果函數y=f（x）的導函數的圖象如圖所示，給出下列判斷：
①函數y=f（x）在區(qū)間(-3，-

1

2

)內單調遞增；
②函數y=f（x）在區(qū)間(-

1

2

，3)內單調遞減；
③函數y=f（x）在區(qū)間（4，5）內單調遞增；
④當x=2時，函數y=f（x）有極小值；
⑤當x=-

1

2

時，函數y=f（x）有極大值．則上述判斷中正確的是（　�。�

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q≤80時，為酒后駕車；當Q＞80時，為醉酒駕車．某 市公安局交通管理部門于2014年國慶節(jié)的晚上8點至11點在市區(qū)交通路口設點進行一次攔查行動，共依法查出了40名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這40名駕駛員抽血檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數計入120≤Q＜140人數之內；小矩形從低到高的高度依次為0.0032，0.0043，0.0050，0.0090，0.0125，0.016）．求
（1）此次攔查中醉酒駕車的人數；
（2）從違法駕車的40人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取4人做樣本進行研究，則兩類人群各抽取多少人？
（3）違法駕駛人員血液中的酒精含量Q的中位數．

如圖所示，半徑為R的半圓內的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉一周得到一幾何體，∠BAC=30°，則此幾何體的體積為．

已知A（6，0），B（0，4），求以AB為直徑的圓C的標準方程，判別M（1，2）與圓C的位置關系．

若a，b∈R，下列式子中能成立的個數為（　　）
①a²+3＞2a；②a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³；③a²+b²≥2（a-b-1）；④

a2+b2

ab

≥2．

若-3＜a＜b＜2，則a-b的取值范圍是．

化簡：

3	a

•

6	-a

．

計算：2log₃2-2log₃

32

9

．