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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
1
x
，g（x）=
1
x
（x＞0）．
（Ⅰ）判斷并證明函數f（x）在[1，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）設定點A（a，a），P是函數g（x）圖象上的動點，若|
AP
|的最小值為2
2
，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）滿足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤
π
2
）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求當x取何值時，f（x）取最大值，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=2a2x-1，g（x）=x2+ax-1，若f（1）=g（1）且a≠1，則2a÷a2=（　�。�
A、±2
2
B、±
2
2
C、2
2
D、
2
2

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科目： 來源： 題型：

用30cm長的鐵絲圍成一個扇形，應怎樣設計才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，B（-
5
，0）、C（
5
，0），AB、AC邊上的中線長之和為9．
（Ⅰ）求△ABC重心G的軌跡方程
（Ⅱ）設P為（1）中所求軌跡上任意一點，求cos∠BPC的最小值．

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科目： 來源： 題型：

過點P（0，1）的直線l交拋物線y=x2于A，B兩點，點Q為線段AB的中點．若Q點的橫坐標為1，則Q點到拋物線焦點的距離為（　�。�
A、
5
2
B、
137
4
C、1
D、2

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科目： 來源： 題型：

如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　　）
A、120°B、45°
C、0°D、60°

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°，邊長為a的菱形，又PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點M，N分別是棱AD，PC的中點．
（1）證明：DN∥平面PMB；
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）三棱錐A-PBM的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x（-2≤x≤2），則函數y=f（2x）-2f（x）的最大值是（　�。�
A、-1
B、-
3
4
C、0
D、8

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數f（x）滿足對于任意實數x，都有f（1+x）=f（1-x），且當0≤x≤1時，f（x）=3x+1．
（1）求證：函數f（x）是周期函數；
（2）當x∈[1，3]時，求f（x）的解析式．

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同步練習冊答案