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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直線x+ky-1=0所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為3．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若AB為垂直于x軸的動弦，直線l：x=4與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M．
i．求證：點M恒在橢圓C上；
ii．求△AMN面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=sin2x+acos x+
5
8
a-
3
2
在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
3
]上的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的a值？若不存在，試說明理由．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
3+2sinx+cosx
的最大值是（　　）
A、
3
3
-1
B、
5
3
+1
C、
3-
5
4
D、
3+
5
4

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（1+x）+log 
1
2
（3-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x2
1-x
+
log
1
2
(3x+1)
的定義域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（Ⅰ）若α∈[-π，0]，且|
AC
|=|
BC
|，求角α；
（Ⅱ）若α∈[
π
2
，π]，且
AC
⊥
BC
，求
sin2α
2
sin(α-
π
4
)-cos2α
的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)sinθ和cosθ是方程8x2+4kx+2k-1=0的兩個根，其中
π
4
＜θ＜
π
2
，
（1）求k值；
（2）求tanθ的值．

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科目： 來源： 題型：

若tanα=-
1
2
，則
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是（　�。�
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x+1的零點所在區(qū)間是（　�。�
A、（-3，-2）
B、（-2，-1）
C、（-1，0）
D、（0，1）

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin(2x-
π
3
)（x∈R），下列命題正確的是（　�。�
A、由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍
B、y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x+
π
6
）
C、y=f（x）的圖象關(guān)于點(
π
6
，0)對稱
D、y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱

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同步練習(xí)冊答案