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科目： 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，C=
π
3
，a+b=λc，（λ＞1）
（Ⅰ）若λ=
3
，求證：△ABC為直角三角形
（Ⅱ）若S△ABC=
9
3
16
λ2，且c=3，求λ．

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科目： 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cosxsinx的圖象向左平移m個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則正數(shù)m的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知一個算法的程序框圖如圖所示，當輸出的結果為0時，輸入的x值為（　�。�
A、2或-2B、-1或-2
C、2或-1D、1或-2

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）-2
2
sin2x的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、
π
4

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A=
2π
3
，b=3，△ABC的面積為
15
3
4
．
（1）求邊c的長；
（2）求cos2B的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，為了測量河對岸兩個建筑物C，D兩點之間的距離，在河岸這邊選取點A，B，測得∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，又已知AB=
3
km，A，B，C，D在同一平面內(nèi)，試求C，D兩點之間的距離．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2asin2x+4cos2x-3，若對x∈R均有f（x）≥f（-
π
3
）恒成立．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且a=2，f（A）=1，求△ABC的內(nèi)切圓半徑r的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（1，0），
b
=（0，1），若向量
c
=（m，n）滿足（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，則點（m，n）到直線x+y+1=0的距離的最小值等于（　　）
A、
1
2
B、1
C、
2
D、
2
2

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科目： 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+2=0和圓C：（x-1）2+（y+1）2=r2相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l2垂直于l1，且l2被圓C截得的弦MN的長是4，求直線l2的方程．

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科目： 來源： 題型：

直線平分圓x2+y2-2x-4y+1=0的周長，則此直線的方程可能是（　�。�
A、x-y+1=0
B、x+y+3=0
C、x+y-1=0
D、x-y+3=0

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