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科目： 來源： 題型：

設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，且Sn滿足Sn2-（n2+n-3）Sn-3（n2+n）=0，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有
1
a1a3
+
1
a2a4
+
1
a3a5
+…+
1
anan+2
＜
3
16
．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
3
2
，則C2的漸近線方程為y=kx，則k=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
的圖象如圖所示．則函數y=f（x）的解析式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

一架飛機從馬來西亞吉隆坡飛往中國北京，兩地相距4500km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機場起飛以后，就沿與原來的飛行方向成30°角的方向飛行，飛行到途中，再沿與原來的飛行方向成45°角的方向繼續(xù)飛行直到終點．這樣飛機的飛行路程比原來的路程4500km遠了多少？（參考數據：
3
≈1.73，
2
≈1.41，要求在結果完全化簡后再代入參考數據運算，結果保留整數）

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的三個視圖均為邊長為2的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
20
3
B、
4
3
C、4
D、6

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科目： 來源： 題型：

一水渠的橫截面如圖所示，它的橫截面曲線是拋物線形，AB寬2m，渠OC深為1.5m，水面EF距AB為0.5m．
（1）求截面圖中水面寬度；
（2）如把此水渠改造成橫截面是等腰梯形，要求渠深不變，不準往回填土，只準挖土，試求截面梯形的下邊長為多大時，才能使所挖的土最少？

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科目： 來源： 題型：

某商場經銷一批進貨單價為40元的商品，銷售單價與日均銷售量的關系如下表：
銷售單價/元50515253545556
日均銷售量/個48454239363330
為了獲取最大利潤，售價定為多少時較為合理？

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科目： 來源： 題型：

如圖，Ox、Oy是平面內相交成120°的兩條數軸，
e1
1，
e2
分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則將有序實數對（x，y）叫做向量
OP
在坐標系xOy中的坐標．若
OP
=3
e1
+2
e2
，則|
OP
|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，半徑為30cm的圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A，C在兩半徑上，現將此矩形材料卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設OB與矩形材料的邊OA的夾角為θ，圓柱的體積為Vcm3．
（Ⅰ）求V關于θ的函數關系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）求圓柱形罐子體積V的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知
x2
2
+y2=1的左右焦點分別為F1、F2，直線l過點F1與橢圓交于A、B兩點，求△ABF2面積的最大值．

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同步練習冊答案