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設(shè)

a

=（1，2），

b

=（1，m），若

a

與

b

的夾角為銳角，則m的范圍是（　�。�

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線，分別交準(zhǔn)線于P、Q兩點(diǎn)，又過(guò)P、Q分別作拋物線對(duì)稱軸OF的平行線，交拋物線于M、N兩點(diǎn)，則M、N、F三點(diǎn)（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1，x是有理數(shù) 0，x是無(wú)理數(shù)

，則f（f（π））=（　�。�

計(jì)算：
（1）（x³lnx）′；
（2）（e^xsinx）′．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=

log2(4-x)，x≤0 f(x-1)-f(x-2)，x＞0

，則f（2013）的值為．

己知函數(shù)f（x）=

x2

1+x2

，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（

1

2

）+f（

1

3

）+…+f（

1

2011

）=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為a₁，且

1

2

，a_n，S_n成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿足b_n=（log₂a_2n+1）×（log₂a_2n+3），求證：

1

b1

+

1

b2

+

1

b3

+…+

1

bn

＜

1

2

．

5A級(jí)景區(qū)沂山為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，提高旅游增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值y萬(wàn)元與投入x（x≥10）萬(wàn)元之間滿足：y=f（x）=ax²+

101

50

x-bln

x

10

，a、b為常數(shù)，當(dāng)x=10萬(wàn)元，y=19.2萬(wàn)元；當(dāng)x=50萬(wàn)元，y=74.4萬(wàn)元．（參考數(shù)據(jù)：In2=0.7，In3=1.1，In5=1.6）
（1）求f（x）的解析式．
（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)T（x）的最大值．（利潤(rùn)=旅游增加值-投入）

如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果是．

已知{a_n}為等比數(shù)列且a_n＞0，a₁=1，a₅=256；S_n為等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，b₁=2，5S₅=2S₈．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n．