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科目： 來源： 題型：

直線y=kx+1被橢圓x2+2y2=1所截得的線段AB的中點橫坐標是-
2
3
，則AB=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，且BC1⊥A1C．
（Ⅰ）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1；
（Ⅱ）若D，E分別為A1C1和BB1的中點，求證：DE∥平面ABC1．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，側(cè)面ABB1A1是邊長為2的正方形，直角三角形邊滿足AC=BC，E是CB1上的點，且BE⊥平面ACB1．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BB1C；
（Ⅱ）求二面角B-AB1-C的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點，過點P的直線與兩漸近線分別交于P1，P2，設λ=
P1P
PP2
，求證：S△OP1P2=
(1+λ)2
4|λ|
ab．

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科目： 來源： 題型：

某個命題與自然數(shù)n有關，如果當n=k（k∈N）時該命題成立，那么可推得當n=k+1時該命題也成立．那么當n=
 
 時，該命題不成立，可推n=5時該命題也不成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
a
-
a
ex
（a＞0）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）設函數(shù)g（x）=1-
2a
2x+1
，判斷g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（3）若函數(shù)h（x）=e2x+meax（其中e=2.71828…）在x∈[0，ln4]的最小值為0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

我國加入WTO時，根據(jù)達成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品市場供應量p與關稅的關系近似滿足p（x）=2（1-kt）（x-b）2（其中t為關稅的稅率，且t∈[0，
1
2
]，x為市場價格，b，k為正常數(shù)），當t=
1
8
時的市場供應量曲線如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，求b，k的值；
（2）設市場需求量為a，它近似滿足a（x）=22-x，當p=a時的市場價格稱為市場平衡價格．當市場平衡價格控制在不低于9元時，求關稅稅率的最小值．

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科目： 來源： 題型：

為了了解某校大一新生的身高情況，從中隨機抽取100名學生，測得他們的身高情況如下表（單位：cm）：
分組頻數(shù)頻率
[160，165）50.05
[165，170）0.20
[170，175）35
[175，180）
[180，185）100.10
合計1001.00
（1）補全上面的頻率分布表；
（2）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計該校大一新生的平均身高大約是多少？

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科目： 來源： 題型：

如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
，則x=
 
，y=
 
．

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科目： 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(
9
4
)
1
2
-(-
3
5
)0-(
8
27
)-
1
3
；             
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23．

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