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已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3或x＞1}，C={x|[x-（a-1）][x-（a+1）]＜0，a∈R}．
（1）求A∩B，（∁_UA）∩（∁_UB），∁_U（A∩B）；
（2）若（∁_RA）∩C=∅，求a的取值范圍．

下列命題中，真命題為（　　）

已知命題p：對(duì)任意x∈R，總有l(wèi)g（x²+1）≥0，q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�

設(shè)m∈R，則“m＜0”是“m＜1”的（　�。�

已知函數(shù)f（x）=|x|，在①y=

x2

，②y=(

x

)2，③y=

x2

x

，④y=

x -x

x＞0； x＜0．

中與f（x）為同一函數(shù)的函數(shù)的為．（填序號(hào)）

下列四組中的f（x），g（x），表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�

利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)f（x）=x+

4

x

在[1，4]上的單調(diào)性并求其最值．

已知函數(shù)f（x）=x+

1

x

，x∈（1，+∞）．
（Ⅰ）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）是單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅱ）判斷f（m）與f（m+1）的大小，其中m＞1．

“cos2α=

1

2

”是“sinα=

1

2

”的（　　）

定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個(gè)“λ-函數(shù)”． 有下列關(guān)于“λ-函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“λ-函數(shù)”；
②“

1

2

-函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；
③f（x）=x²是一個(gè)“λ-函數(shù)”；
④f（x）=e^x是一個(gè)“λ-函數(shù)”．
其中正確結(jié)論是．