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若直線y=m（m＞0）是函數(shù)f（x）=

3

cos²ωx-sinωxcosωx-

3

2

（ω＞0）的圖象的一條切線，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求ω和m的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊．若（

A

2

，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且a=4，b+c=5，求△ABC的面積．

已知點(diǎn)P（5，0）和圓O：x²+y²=16，過P任意作直線l與圓O交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)M軌跡方程．

在△ABC中，如果B=31°，a=20，b=10，則此三角形（　�。�

如圖，△ABC中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）．圓I是△ABC的內(nèi)切圓，且CI延長(zhǎng)線交AB與點(diǎn)D，若

CI

=2

ID

（1）求點(diǎn)C的軌跡Ω的方程
（2）若橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線方程是

x0x

a2

+

y0y

b2

=1
①過直線l：x=4上一點(diǎn)M引Ω的兩條切線，切點(diǎn)分別是P、Q，求證直線PQ恒過定點(diǎn)N；
②是否存在實(shí)數(shù)λ，使得|PN|+|QN|=λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

設(shè)a=4^0.1，b=log₄0.1，c=0.4^0.1，則（　�。�

函數(shù)f（x）=

ex+x，x≥0 e-x-x，x＜0

，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　�。�

設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x²+1，則f（-5）的值為．

若f（x）=log

1

3

x，R=f（

2

a+b

），S=f（

1

ab

），T=f（

2 a2+b2

），a，b為正實(shí)數(shù)，則R，S，T的大小關(guān)系為（　�。�

設(shè)a=log₂3，b=log₄3，c=sin90°，則（　　）

記[x]表示不大于x的最大整數(shù)，n∈N^*，則[﹙n+

n2-1

﹚]=．