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判斷函數(shù)f（x）=（x-1）

1+x 1-x

的奇偶性并證明．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f（x）=

2

x

-1，求函數(shù)f（x）在R上的解析式．

已知集合A={x|x＜3}，B={x|＜a}．
（1）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若∁_RA是∁_RB的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是．

已知函數(shù)f（x）=|log₃（x-1）|-（

1

3

）^x-1有2個(gè)不同的零點(diǎn)x₁、x₂，則（　　）

已知cosα+2sinα=0，其中

π

2

＜α＜π．
（Ⅰ）求

sinα-2cosα

2sinα-cosα

的值；
（Ⅱ）若sinβ=

3

5

，

π

2

＜β＜π，求cos﹙α+β﹚的值．

半徑為2cm的⊙O與邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD在水平直線(xiàn)l的同側(cè)，⊙O與l相切于點(diǎn)F，DC在l上．

（1）過(guò)點(diǎn)B作圓的一條切線(xiàn)BE，E為切點(diǎn)．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在⊙O上時(shí)，求∠EBA的度數(shù)；
②如圖2，當(dāng)E，A，D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，求線(xiàn)段OA的長(zhǎng)；
（2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動(dòng)正方形（圖3），至邊BC與OF重合時(shí)結(jié)束移動(dòng)，M，N分別是邊BC，AD與⊙O的公共點(diǎn)，求扇形MON的面積的范圍．

已知函數(shù)y=5sinωx（ω＞0）的圖象與直線(xiàn)y-5=0相鄰的兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為

π

2

，則ω的值為（　　）

已知A（-2，

3

），F(xiàn)是橢圓

x2

16

+

y2

12

=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，當(dāng)|MA|+|MF|取得最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為．

曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M（2，

15

4

）和到y(tǒng)=

17

4

的距離相等，
（1）求曲線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)P是曲線(xiàn)C在區(qū)間[0，4]上任一點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（4，0），求

PA

•

PB

取值范圍；
（3）P（x₀，y₀）是曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，若曲線(xiàn)l與C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)恰為P，當(dāng)1≤x₀≤6時(shí)，求l在x軸上截距的取值范圍．